10 червня 2021, 9:59 Читать на русском

Складний відсоток: що це таке і як працює

У продовження циклу про фінансове планування вивчимо детальніше такий фундаментальний принцип інвестування, як складний відсоток або «компаундування».

Складний відсоток — це настільки потужний і елегантний механізм, що про нього існує безліч висловлювань великих фінансистів і мислителів. Так, Альберту Ейнштейну приписують фразу: «Складні відсотки — це наймогутніша сила у всесвіті», а Джону Рокфеллер: «Складний відсоток — восьме чудо світу». Хоча немає історичного підтвердження авторства цих слів, вони показують глибину і значущість такого явища. Саме «компаундування» багаторазово звеличує ефективність інвестування над банальним накопиченням, до якого звикла більшість читачів.

Читайте також: У що вкладає гроші сім'я Рокфеллерів

Як «розмножуються» гроші

Інвестований капітал з часом генерує певний рівень доходу, виражений у формі відсотків за вкладами, купона по облігаціях або дивідендів і приросту капіталу по акціях.

Якщо цей інвестиційний дохід не вилучати, а реінвестувати, то в наступному періоді він вже, в свою чергу, створить дохід. Це звучить трохи заплутано, але суть в тому, що гроші починають «розмножуватися».

Додатковий капітал, створений за попередній період, в свою чергу, генерує приріст капіталу в подальшому. В математиці таку залежність називають ростом або зростанням по експоненті, а в народі кажуть: «росте як снігова куля». Приблизно з такою динамікою поширювався вірус COVID-19 планетою, але в нашому випадку експонента робить добру справу.

Розглянемо цей механізм на реальному прикладі. Для реалістичності за річну ставку прибутковості візьмемо історичну річну прибутковість фондового ринку США за індексом S & P500 Total return — 9,67%.

Так, при вкладенні $ 1 тис в перші роки не відбувається дива — щорічний інвестиційний дохід стартує з $101 і поступово зростає. Але ось, на 8-му році капітал подвоюється і з цього моменту інвестиційний дохід на інвестиційний дохід (або відсотки на відсотки) починає перевищувати дохід безпосередньо на вкладений капітал.

Більш того, до 25-го року щорічний інвестиційний дохід досягає розміру початкового капіталу і продовжує зростати. Швидкість «збагачення» з кожним роком збільшується. Наприклад, якщо на 10-му році капітал зріс на $241, на 20-му — на $630, а на 30-му вже на $1651.

Так, до 40-го року розмір капіталу збільшується в 47 разів і досягає $47 111 з щорічним приростом в $4326. Не забуваємо, що протягом всього цього періоду інвестор не робив додаткових вкладень, а гроші «розмножилися» самостійно. До кінця тестового 40-річного періоду розмір «відсотків на відсотки» перевищив дохід на спочатку вкладений капітал в 42 рази.

Очевидно, що зміна первісної суми капіталу відповідно масштабує отриманий результат. Іншими словами, якщо вкласти не $1 тис, а $50 тис, то в результаті буде отримано в 50 разів більше або $ 2,36 млн, що виглядає більш ніж привабливо для більшості читачів.

Також подібних результатів можна досягти меншою стартовою сумою, але з регулярним поповненням капіталу протягом інвестиційного горизонту. Цей кейс залишимо для індивідуального розгляду, тим більше що завдяки попередньому матеріалу, ви знайомі з калькулятором TVM і вмієте будувати фінансові плани.

Правило «72» та інші хитрощі складного відсотка

Говорячи про складний відсоток, потрібно акцентувати увагу на двох важливих чинниках, які суттєво впливають на результат — це часовий горизонт і ставка прибутковості капіталу.

У нашому прикладі, якщо горизонт інвестицій подовжити на 10 років, то капітал зросте не в 47, а в 123,5 разів від початкового. Скорочення періоду на 10 років, навпаки, скоротить результат до 18-кратного приросту.

Подібним чином впливає і ставка прибутковості. Зростання ставки лише на 1% в рік, на який не зверне увагу більшість інвесторів, поліпшить результат з 47-кратного приросту до 70-кратного.

Для усного розрахунку складного відсотка є маленька хитрість, яка називається правилом «72», яке дуже легко в застосуванні. Якщо розділити число 72 на річну ставку прибутковості у відсотках, то в результаті отримаємо тривалість періоду, протягом якого сума подвоїться. У нашому випадку:

72 / 9,67 = 7,45 років.

Читайте також: Розбираємо портфель «Мінфіну»: три помилки редакції, які роблять всі новачки

Що забезпечить успіх інвестицій

У світлі розглянутої теми можна порекомендувати читачам постаратися максимально подовжити свій інвестиційний горизонт, почавши якомога раніше інвестувати. Як ми бачили на прикладі, стартова сума не настільки важлива, як кількість періодів і регулярність поповнення капіталу.

Можна починати з будь-якої суми, навіть від декількох тисяч, і нарощувати шляхом щомісячного поповнення. Друга важлива порада — це стабільність і регулярність реінвестиції отриманого доходу. Саме в цьому і криється диво складного відсотка, завдяки якому були створені статки багатьох найбагатших людей світу.

У наступному матеріалі ми перейдемо до практичної сторони інвестування і почнемо розгляд популярних і доступних в Україні класів фінансових інструментів.

Читайте також: Спекулювати чи «купити і тримати»: як вибрати стратегію на фондовому ринку

Коментарі - 9

+
+26
mary27
mary27
10 червня 2021, 11:00
#
«Эксперт» написал про давно известную капитализацию %.
Секрет Полишинеля наконец-то раскрыли)

Только к чему приплетать индексы, вроде СиП500?
Чтоб там получалось подобие капитализации, надо регулярно, лучше каждый месяц фиксировать доход, и реинвестировать его.

И «историческая доходность не ощначает такой же доходности в будущем» ©.
+
+11
Італій .
Італій .
10 червня 2021, 13:15
#
Не все ж тут мегаэксперты финансов.

Полно народу которые взяв в банке 3000 гривен кредита потом жалуются что банк их требует обратно. Хотя конечно для них примеры с индексами это не та тема которую они поймут. Но хотя бы будут понимать как работает сложный процент. И возможно в следующий раз они не пойдут открывать новую кредитную карту потому что не на что еды купить.
+
0
dsn
dsn
10 червня 2021, 20:36
#
Тем, кто верит в размножение денег, тест на IQ из трёх вопросов:
1. Бита и мячик стоит 1,20 $. Бита стоит на 1 $ больше, чем мячик. Сколько стоит мячик?
2. 5 станков за 5 минут производит 5 изделий. За сколько 100 станков произведёт 100 изделий?
3. Водяные лилии на озере распускаются с такой интенсивностью, что каждый день число распустившихся удваивается. Всё зеркало озера заполнилось распустившимися лилиями за 48 дней. За сколько дней зеркало озера будет заполнено на половину?
+
+26
ikmorische
ikmorische
11 червня 2021, 10:44
#
1 — 10 центов
2 — 5 минут
3 — 47 дней
+
0
dsn
dsn
12 червня 2021, 4:33
#
Думаю, что было бы правильно извлечь из результатов теста для себя полезные уроки: 1. кроме умения считать, очень важно быть внимательными ко всем условиям задачи; 2. чтобы понимать отдельные процессы необходимо уметь раскладывать их на составляющие и рассчитывать цену успеха в целом и в отдельности; 3. важно уметь прогнозировать динамику событий при минимальных данных. Надеюсь, что благодаря таким подходам, финансовая грамотность населения будет расти.
+
+11
ikmorische
ikmorische
11 червня 2021, 10:47
#
Давай и тебе тест)
Три мудреца поспорили, кто из них самый умный и обратились к четвертому, чтобы он их рассудил. Судья сообщил мудрецам, что у него есть три белых колпака и два черных, после чего надел каждому колпак на голову так, чтобы каждый видел только колпаки двух других мудрецов. Мудрецам требовалось угадать цвет колпака на собственной голове. Через некоторое время один из мудрецов сообщил, что у него на голове белый колпак и выиграл состязание. Как он смог догадаться?
+
+8
dsn
dsn
11 червня 2021, 13:54
#
Если бы у двоих были чёрные колпаки, то третьему будет просто определить, что у него белый. Но поскольку упоминается тот факт, что один мудрец определил свой цвет через некоторое время, то значит, что он увидел или один чёрный и один белый, или два белых. Таким образом, тот, кто определил свой цвет, мог рассуждать так: если бы у меня был чёрный, то первый мудрец видел бы мой чёрный и ещё один чёрный у второго мудреца, и сразу сказал бы, что у него белый, а поскольку он молчит, значит у меня белый (это для случая, если третий мудрец увидел один белый и один чёрный колпаки). А если у всех белые колпаки, то рассуждение третьего было бы таким: если бы у меня был чёрный колпак, то первый мудрец, глядя на второго, мог предположить, что второй, допуская, что у него чёрный, следил бы за реакцией первого, поскольку первый сразу бы определил, что у него белый, а он тоже молчит. И такая же ситуация будет и тогда, когда второй следит за первым. Значит, остаётся только один вариант — белый.
Конечно, в жизни такую схему будет затруднительно воплотить. Когда успех предприятия достигается за счёт полагания на каждое звено длинного пути, то это было бы похоже на два вида сольниц:
1. «Та что-о тако-ое!»
2. «Приехали!»
+
+26
Wless
Wless
11 червня 2021, 6:26
#
Посмотреть на обратную сторону монеты, то инфляция так же движется по сложному проценту, и 2% в год (смешно) обесценивают деньги в наполовину через 35 лет, а инфляция в 8%. «Он пытался убежать от ветра»
+
+26
Італій .
Італій .
11 червня 2021, 8:17
#
Без сложного процента по депозиту деньги обесценятся быстрее. Но почему-то все критики депозитов про это «забывают». И тут и на финас.уа. По их мнению груша не подвержена инфляции.
Щоб залишити коментар, потрібно увійти або зареєструватися