10 июня 2021, 9:59 Читати українською

Сложный процент: что это такое и как работает

В продолжение цикла о финансовом планировании изучим более пристально такой фундаментальный принцип инвестирования, как сложный процент или «компаундирование».

Сложный процент — это настолько мощный и элегантный механизм, что о нем существует множество высказываний великих финансистов и мыслителей. Так, Альберту Эйнштейну приписывают фразу: «Сложные проценты — это самая могущественная сила во вселенной», а Джону Рокфеллеру: «Сложный процент — восьмое чудо света». Хотя нет исторического подтверждения авторства этих слов, они отражают глубину и значимость такого явления. Именно «компаундирование» многократно превозносит эффективность инвестирования над банальным накоплением, к которому привыкло большинство читателей.

Читайте также: Во что вкладывает деньги семья Рокфеллеров

Как «размножаются» деньги

Инвестированный капитал со временем генерирует определенный уровень дохода, выраженный в форме процентов по вкладам, купона по облигациям или дивидендов и прироста капитала по акциям.

Если этот инвестиционный доход не изымать, а реинвестировать, то в следующем периоде он уже, в свою очередь, создаст доход. Это звучит немного запутанно, но суть в том, что деньги начинают «размножаться».

Дополнительный капитал, созданный за предыдущий период, в свою очередь, генерирует прирост капитала в последующем. В математике такую зависимость называют экспоненциальным ростом или ростом по экспоненте, а в народе говорят: «растет как снежный ком». Примерно по такой динамике распространялся вирус COVID-19 по планете, но в нашем случае экспонента делает благое дело.

Рассмотрим этот механизм на реальном примере. Для реалистичности годовой ставкой доходности примем историческую годовую доходность фондового рынка США по индексу S&P500 Total return — 9,67%.

Так, при вложении $1 тыс в первые годы не происходит чуда — ежегодный инвестиционный доход стартует с 101 доллара и постепенно подрастает. Но вот, к 8-му году капитал удваивается и с этого момента инвестиционный доход на инвестиционный доход (или проценты на проценты) начинает превышать доход непосредственно на вложенный капитал.

Более того, к 25-му году ежегодный инвестиционный доход достигает размера первоначального капитала и продолжает рост. Скорость «богатения» с каждым годом увеличивается. Например, если в 10-м году капитал прирос на $241, в 20-м — на $630, а в 30-м уже на $1651.

Так, к 40-му году размер капитала увеличивается в 47 раз и достигает $47111 с ежегодным приростом в $4326. Не забываем, что в течение всего этого периода инвестор не делал дополнительных вложений, а деньги «размножились» самостоятельно. К концу тестового 40-летнего периода размер «процентов на проценты» превысил доход на первоначально вложенный капитал в 42 раза.

Очевидно, что изменение первоначальной суммы капитала соответственно масштабирует полученный результат. Иными словами, если вложить не $1 тыс, а $50 тыс, то в результате будет получено в 50 раз больше или $2,36 млн., что выглядит более чем привлекательно для большинства читателей.

Также сходных результатов можно достичь меньшей стартовой суммой, но с регулярным пополнением капитала на протяжении инвестиционного горизонта. Этот кейс оставим для индивидуального рассмотрения, тем более что благодаря предыдущему материалу, вы знакомы с калькулятором TVM и умеете строить финансовые планы.

Правило «72» и другие хитрости сложного процента

Говоря о сложном проценте, нужно акцентировать внимание на двух важных факторах, критически влияющих на результат — это временной горизонт и ставка доходности капитала.

В нашем примере, если горизонт инвестиций удлинить на 10 лет, то капитал вырастет не в 47, а в 123,5 раза от первоначального. Сокращение периода на 10 лет, наоборот, сократит результат до 18-кратного прироста.

Подобным образом влияет и ставка доходности. Рост ставки всего на 1% в год, на который не обратит внимание большинство инвесторов, улучшит результат с 47-кратного прироста до 70-кратного.

Для устного расчета сложного процента есть маленькая хитрость, называемая правилом «72», которое очень легко в применении. Если разделить число 72 на годовую ставку доходности в процентах, то в результате получим длительность периода, в течение которого сумма удвоится. В нашем случае:

72/9,67=7,45 лет.

Читайте также: Разбираем портфель «Минфина»: три ошибки редакции, которые делают все новички

Что обеспечит успех инвестиций

В свете рассмотренной темы можно порекомендовать читателям постараться максимально удлинить свой инвестиционный горизонт, начав инвестиции, как можно раньше. Как мы видели на примере, стартовая сумма не так важна, как количество периодов и регулярность пополнения капитала.

Можно начинать с любой суммы вплоть от нескольких тысяч и наращивать путем ежемесячного пополнения. Второй важный совет — это стабильность и регулярность реинвестиции полученного дохода. Именно в этом и таится волшебство сложного процента, благодаря которому были созданы состояния многих богатейших людей мира.

В следующем материале мы перейдем к практической стороне инвестирования и начнем рассмотрение популярных и доступных в Украине классов финансовых инструментов.

Читайте также: Спекулировать или «купить и держать»: как выбрать стратегию на фондовом рынке

Комментарии - 9

+
+26
mary27
mary27
10 июня 2021, 11:00
#
«Эксперт» написал про давно известную капитализацию %.
Секрет Полишинеля наконец-то раскрыли)

Только к чему приплетать индексы, вроде СиП500?
Чтоб там получалось подобие капитализации, надо регулярно, лучше каждый месяц фиксировать доход, и реинвестировать его.

И «историческая доходность не ощначает такой же доходности в будущем» ©.
+
+11
Італій .
Італій .
10 июня 2021, 13:15
#
Не все ж тут мегаэксперты финансов.

Полно народу которые взяв в банке 3000 гривен кредита потом жалуются что банк их требует обратно. Хотя конечно для них примеры с индексами это не та тема которую они поймут. Но хотя бы будут понимать как работает сложный процент. И возможно в следующий раз они не пойдут открывать новую кредитную карту потому что не на что еды купить.
+
0
dsn
dsn
10 июня 2021, 20:36
#
Тем, кто верит в размножение денег, тест на IQ из трёх вопросов:
1. Бита и мячик стоит 1,20 $. Бита стоит на 1 $ больше, чем мячик. Сколько стоит мячик?
2. 5 станков за 5 минут производит 5 изделий. За сколько 100 станков произведёт 100 изделий?
3. Водяные лилии на озере распускаются с такой интенсивностью, что каждый день число распустившихся удваивается. Всё зеркало озера заполнилось распустившимися лилиями за 48 дней. За сколько дней зеркало озера будет заполнено на половину?
+
+26
ikmorische
ikmorische
11 июня 2021, 10:44
#
1 — 10 центов
2 — 5 минут
3 — 47 дней
+
0
dsn
dsn
12 июня 2021, 4:33
#
Думаю, что было бы правильно извлечь из результатов теста для себя полезные уроки: 1. кроме умения считать, очень важно быть внимательными ко всем условиям задачи; 2. чтобы понимать отдельные процессы необходимо уметь раскладывать их на составляющие и рассчитывать цену успеха в целом и в отдельности; 3. важно уметь прогнозировать динамику событий при минимальных данных. Надеюсь, что благодаря таким подходам, финансовая грамотность населения будет расти.
+
+11
ikmorische
ikmorische
11 июня 2021, 10:47
#
Давай и тебе тест)
Три мудреца поспорили, кто из них самый умный и обратились к четвертому, чтобы он их рассудил. Судья сообщил мудрецам, что у него есть три белых колпака и два черных, после чего надел каждому колпак на голову так, чтобы каждый видел только колпаки двух других мудрецов. Мудрецам требовалось угадать цвет колпака на собственной голове. Через некоторое время один из мудрецов сообщил, что у него на голове белый колпак и выиграл состязание. Как он смог догадаться?
+
+8
dsn
dsn
11 июня 2021, 13:54
#
Если бы у двоих были чёрные колпаки, то третьему будет просто определить, что у него белый. Но поскольку упоминается тот факт, что один мудрец определил свой цвет через некоторое время, то значит, что он увидел или один чёрный и один белый, или два белых. Таким образом, тот, кто определил свой цвет, мог рассуждать так: если бы у меня был чёрный, то первый мудрец видел бы мой чёрный и ещё один чёрный у второго мудреца, и сразу сказал бы, что у него белый, а поскольку он молчит, значит у меня белый (это для случая, если третий мудрец увидел один белый и один чёрный колпаки). А если у всех белые колпаки, то рассуждение третьего было бы таким: если бы у меня был чёрный колпак, то первый мудрец, глядя на второго, мог предположить, что второй, допуская, что у него чёрный, следил бы за реакцией первого, поскольку первый сразу бы определил, что у него белый, а он тоже молчит. И такая же ситуация будет и тогда, когда второй следит за первым. Значит, остаётся только один вариант — белый.
Конечно, в жизни такую схему будет затруднительно воплотить. Когда успех предприятия достигается за счёт полагания на каждое звено длинного пути, то это было бы похоже на два вида сольниц:
1. «Та что-о тако-ое!»
2. «Приехали!»
+
+26
Wless
Wless
11 июня 2021, 6:26
#
Посмотреть на обратную сторону монеты, то инфляция так же движется по сложному проценту, и 2% в год (смешно) обесценивают деньги в наполовину через 35 лет, а инфляция в 8%. «Он пытался убежать от ветра»
+
+26
Італій .
Італій .
11 июня 2021, 8:17
#
Без сложного процента по депозиту деньги обесценятся быстрее. Но почему-то все критики депозитов про это «забывают». И тут и на финас.уа. По их мнению груша не подвержена инфляции.
Чтобы оставить комментарий, нужно войти или зарегистрироваться