Выдача карты без документов!!!

На сколько мне известно, карта перевыпускается автоматически или на основании письма от предприятия. В любом случае, Вам всеравно пришлось бы ехать в банк. Счет Вы же не закрылы. А если бы сразу все позакрывали при увольнении — проблем бы не было.

«закрытая карта» — ничего не означает. Есть открытый счет, к которому имитируются карты. Обычно в договоре прописывается, что за 30 к.д. выпускается новая карта.
Ваша подпись есть под договором или прикладной анкетой на открытие счета. Если у Вас нету справки о закрытии счета и выполнении всех договорных обязательств (последнее для кредитов) — то банк и дальше будет перевыпускать карты и насчитывать Вам долги.
Следует отметить, что закрыть счет и получить соответствующие справки — довольно проблематично, банку такое не выгодно.

Выдать справку — обязанность банка, так гласят ГКУ, ЗУ и постановления НБУ. Нигде не указанно, что это есть услуга.
Кроме того в ЗУ «про защиту прав граждан» есть понятие «услуга» и сказано, что за не услугу или товар, брать деньги не могут.
Счет не закрыт, с годами на нем образуется отрицательный баланс (долг) — и это явно больше стоимости справки.