Обман и навязывание своих услуг

Закон України «Про платіжні системи та переказ коштів в Україні»
«1.27) платіжна картка — електронний платіжний засіб у вигляді
емітованої в установленому законодавством порядку пластикової чи
іншого виду картки, що використовується для ініціювання переказу
коштів з рахунка платника або з відповідного рахунка банку з метою
оплати вартості товарів і послуг, перерахування коштів зі своїх
рахунків на рахунки інших осіб, отримання коштів у готівковій
формі в касах банків через банківські автомати, а також здійснення
інших операцій, передбачених відповідним договором;»

Из написанного делаете вывод, что между Вами и банком существует договор, на основании которого открыт счет. Т.е. закрывать нужно не карту, а счет. Не забыть при этом отказаться от всех услуг, подключенных к этому счету и разорвать договор.

По законодательству — обязаны выдать справку о закрытии счета, а если это еще и кредит, то в добавок справку о выполнении всех договорных обязательств (т.е. отсутствие долга).
Без этих справок нету подтверждения, что счет был закрыт и в дальнейшем по нему не появится долг перед банком.
Не игнорируйте и требуйте от них эти справки в письменной форме через Укрпочту с уведомлением и описью. Даже если банк проигнорирует письмо, у Вас будут хоть что-то, что можно будет приложить как аргумент в суде.