Получение депозита

Банки (не только Приват, я сталкивался с этим и в других банках) часто перестраховываются и признают только доверенность, оформленную у них. Как правило, их юрист оформляет узконаправленную доверенность на действия с депозитом. Я не знаю, о какой доверенности говорите Вы, потому что юридического термина «полная доверенность» не существует. Возможно, речь идёт о генеральной доверенности.
По закону она вполне подходит для операций с депозитами третьего лица, но процент махинаций с гендоверенностями очень высокий, а вероятность того, что банк накажут за отказ с ними работать — стремится к нулю.
Если банкир Вас знает и доверяет Вам, он согласится принять гендоверенность. В т.ч. и в Привате.
Вы можете подать в суд и, скорее всего, выиграете, но это будет стрельба из пушки по воробьям. Тем более, если речь идёт о сумме, годовых процентов с которой хватит только на такси.
К сожалению, с подобной практикой Вы столкнётесь и в других банках. На встречу Вам пойдут только в банках с более высоким уровнем риска.
Попытайтесь поговорить с завотделения. Это часто решает вопрос.

Скорее всего речь идет о нотариальной доверенности, ибо вряд ли банк не принял свою доверенность.
Важно, чтобы в тексте доверенности было указано право совершать подобные операции. Почитайте внимательно текст.
К сожалению, нотариусы тоже бывают безграмотные.

«все проценты с депозита уплачу за такси»

А вот это вряд ли получится. Все проценты с депозита уже уплачены ранее за «полную» доверенность 8)

С нотариальной доверенностью банки работают, необходимо понимать что именно написано в самой доверенности и если доверенность правильно написана (указано, что вы имеете право распоряжаться движимым и недвижимым имуществом, депозитами, разными счетами, закрывать, открывать, частично снимать, всё это нотариус прописывает по желанию клиента и т.д.), задать чёткий вопрос сотруднику банка — почему он отказывает.

Может я чего-то не понимаю, но если срок депозита закончился, то тело и проценты должны «упасть» на какой-то счет, почему их нельзя перевести куда нужно с помощью Приват24?

ТС оставил мутный отзыв и не появляется. Неоднократно оформлял доверенности в отделениях разных банков и никогда не имел проблем. Они типичны и основное их положение следующее. Доверенное лицо имеет право:
-подавати вiд мого iменi (P.S. имени доверителя) заяви, довiдки та документи, отримувати необхiднi довiдки та документи, розписуватися за мене, здiйснювати всi банкiвськi операцii, пов'язанi з виконанням умов Договору, знiмати повнiстю або частково кошти з рахунку √ ••• без обмеження суми /отримувати проценти за депозитним Договором √ ••• вiд… р., укладати будь-якi цивiльно-правовi деговори щодо розпорядження коштами на рахунку √ ••• на ii/його розсуд, а також виконувати всi iншi дii пов'яанi цieю довiренicтю.
ТС написал какую-то ерунду либо чего-то не договаривает