Выдает ли Ощадбанк валютные депозиты и как?

Выдает. А вот насчет уровня сервиса и задержек — все зависит от конкретного отделения, как показывает практика. Если конечно сравнивать с коммерческими банками, то действительно может показаться, что в ощаде много бумажной волокиты. И не всегда справку можно получить в том же отделении, где вы обслуживались. Ну и по выдаче валюты есть разные ограничения (начиная от всяких постанов кабмина и заканчивая наличием средств в отделении).

Если есть желания подарить доллары банку — неси