Чому в Ощад24 активні обидві пенсійні картки: нова і стара

(То есть, если бы я провела операцию по старой карте в какой-то день, а закрыла бы карту не в тот же день, а через несколько, допустим, дней, то карта бы закрылась )

Да. Потому что деньги бы полностью списали со счета и карта закрылась бы полностью. и в ощаде у вас уже бы взяло смс-банкинг з новой карты и карта числилась одна только. По поводу почему не закрылась карта. смотрите когда вы рассчитываетесь картой в том же атб. Деньги списывают с карты сразу но на р/р атб сразу не попадают, нужно время. И эти деньги у вас числятся как временно заблокированные. И когда вы под таким статусом меняете карту то система не закрывает карту а дает отсрочку в 30 дней и естественно если услуга смс-ки подключенна то стянет и за старую и за новую карту. В таком случае если вы увидете в системе ощада что у вас уже давно тянет 2 карты и к ним смс-банкинг подключен. То его нужно отключить. Для этого звоните на гор.лини. ждете оператора, потом говорите хочу удалить учетную запись ощад 24/7 и только потом говорите хочу снять смс-информирование, можете сразу с двух карт снять. Когда у вас отключена услуги смс-ка то регистрация в ощаде их автоматом не включить, ну все-равно в этом месяце у вас стянет  за смс-ки. Со следующего месяца уже не будет.

(Получается, что нужно каждый раз при замене карты по новой регистрироваться в Ощад24, чтобы привязывать к новой карте ?) 

Не всегда, все зависит от ситуация что я писал. Но для перестраховки можна.