Нет такого законодательства Украины! Дайте ссылку пожалуйста.

Ответ всё равно дан, что называется «в лоб». Можно было дополнительно разъяснить:
Достаточно по доверенности родителей оформить дополнительные карты к их пенсионным на имя доверенного лица. У карт будет общий счет. С помощью дополнительной карты можно будет получить наличные или оплатить покупки в магазине. Я думаю, что клиенту нет особой разницы, пользоваться основной картой или дополнительной.

Кроме того, автор вопроса указывает своё место жительства, как город Киев. Если родители находятся в настоящее время также в Киеве, а карточки в Мариуполе (и в этом основная проблема), можно было порекомендовать перевыпустить карточки в любое удобное отделение в г. Киеве за символическую плату 75 грн., позвонив оператору по телефону 0-800-210-800.