Vitalik020976, ФиК Выдал Вам справку о погашении(отсутствии) кредитной задолженности.
Для снятия с регистрации в ГАИ необходимо, чтобы Ваше авто было снято с регистрации в Государственном реестре движимого имущества (ГРОДИ). Банк должен был это сделать. Эта операция для банка бесплатная. По опыту, тов.майор в ГАИ часто хочет небольшую денежку, чтобы «увидеть» в реестре(ГРОДИ) запись об отсутствии отягощения Вашего авто. Слать подальше. Но банк мог и не сделать действий по снятию отягощения в ГРОДИ.

Теперь «что делать?».
Варианты:
1) долбить банк на предмет получения «Витяг з ДРОРМ про припинення обтяження» Вашего авто. Копия с номером записи об отягощении в ГРОДИ(ДРОМ по укр.) у Вас должна быть. Бесплатно. Время решения — от 1 дня до бесконечности.
2) Со справкой из банка об отсутствии кредита и номером отягощения самому идти в местное отделение госрегистратора от Минюста и подавать там «Заяву про реєстрацію припинення обтяження».
Бесплатно. Время решения — 2 рабочих дня (если начать до 12:00, то назавтра во второй половине дня выдадут).
3) Частный нотариус. То же, что и в вар.2
Платно. Время решения — 1 день (пару часов, может и быстрее или медленнее).
4) Госнотариус. Головная боль вовсем! Но можно попробывать.
О плате и сроках — не знаю. По идее бесплатно и 20 мин. работы, но они «работают» не торопясь.

Майору денег не давать!

Еще нюанс. Запись в ГРОДИ «живет» 5 лет. Банк ее может продлить (еще на 5 лет). Сделал он это или нет — неизвестно. В любом случае в ГРОДИ запись об отягощении Вашего авто будет висеть всегда. Со статусом «запис чинний или „запис нечинний в зв'язку з закінченням 5-річного терміну“ или „запис нечинній. Зареєстровано припинення обтяження“.
Граждане гаишники видят саму запись и ее статус. Зачастую заметить статус „нечинний“ им помогает „благодарность“ автовладельца. Такое лет 5 назад было очень распространено в больших городах удаленных от областных центров (Мелитополь, Мариуполь, Кривой Рог ...) потом, вроде бы, сошло на „нет“.
В связи с ВА в банке возможен любой вариант или их комбинация.