Отправить письма с новыми реквизитами обязательно к выполнению банков потому что таков закон. Пока нет письма клиент может не платить потому как не знает куда платить. Соответственно факт отсутствия такового письма может быть использован и будет использован для оспаривания в суде начисленных шрафов пеней и даже процентов. И поскольку действия банка привели к просрочкам то самом у банку и оплачивать все начисления.
Отдельно отмечу что колиент не знает что такое смс, сайт, электронная почта и не знает работают или нет отделения банка.
Кромето того новые реквизиты должны быть на бумаге которая имеет юридическую ценность, потому как ели деньги пропадут то пропадут они по адресу который указан на таковом документе.