Елена, в первую очередь нужно ввести в эксплуатацию пристройку и оформить право собственности на нее, только после этого вы сможете подарить часть дома.
Если пристройку к дому достроили без разрешительных документов, есть возможность ввести ее в эксплуатацию по упрощенной системе согласно Приказа Министерства регионального развития, строительства и жилищно-коммунального хозяйства Украины от 24 апреля 2015 N 79.
Ссылка на Порядок: zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0547-15

Документы для дарения: minfin.com.ua/blogs/OlesyaK/49181/