Здравствуйте!

Ну если ваш нотариус требует проведение оценки, он же вам это как-то обосновывает?!
Если для оформления наследства вы обратились к государственному нотариусу, то за выдачу свидетельства о праве на наследство первой очереди оплачивается госпошлина в размере 2 необлагаемых минимума доходов граждан.
За выдачу свидетельства о праве собственности на долю общего имущества супругов госпошлина — 0,03 необлагаемых минимума доходов граждан.
Если обратились к частному нотариусу, то оплата производится по договоренности между сторонами. То есть, возможно за свои услуги нотариус будет взымать сумму в процентном соотношении от оценки части унаследованной квартиры.
Относительно военного сбора ссылка: buh.ligazakon.ua/news/2015/3/23/125980.htm