Здравствуйте, Людмила!
Своей собственностью может распорядится только собственник. Таки образом, при жизни если ваша бабушка отказывается оформлять на кого-либо свой дом, других способов нет.
Как вариант, ввиду того что ваша мама несет все расходы по содержанию бабушки и дома и если бабушка согласна, вы можете оформить договор пожизненного содержания. При этом ваша мама должна будет обеспечивать содержание и досмотр бабушки пожизненно взамен чего бабушка передает вашей маме дом.

В ином случае, на сколько понятно из письма, ваша мама является дочерью вашей бабушки и при распределении наследства она получить свою часть дома. Также, если кто-либо из наследников откажется от наследства в ее пользу, ваша мама соответственно будет владеть большей частью наследственного имущества.