Если идет судебное производство

Я не юрист, но просмотрел вчера законодательство касательно гарантирования вкладов — никаких подобных оговорок не встретил.

Тут встречал что-то подобное в комментарии (к сожалению, без ссылки). Но думаю, что если что-то подобное есть, это касается ситуации, когда накладывается арест на депозит или банк оспаривает факт размещения депозита или его сумму. Тогда справедливо «депозит является объектом судебного спора», как Вы написали.

Если же вы подали иск на банк касательно невыполнения условий договора, то тут термин «объект» видимо не вполне верный, а предметом судебного спора является невыполнение банком условий договора.

Поэтому, думаю, что переживать не стоит.
НО! Повторюсь — я не юрист. Решил высказаться только потому, что все остальные молчат.

Да ваш депо это объект судебного спора. После решения суда и предъявления исполнительного листа его должны перекинуть с текущего вашего счета на другой счет. Будет ли он гарантироваться, не знаю. Скорее всего нет. Поэтому ваш иск надо отзывать.