Если у вас есть правоустанавливающий документ на дом (свидетельство о праве собственности и др.) за умершим лицом, то этого документу для нотариуса достаточно для оформления наследства.
Относительно восстановления акта: если архив, архитектор и другие органы, отказывают вам в возобновлении акта сдачи в эксплуатацию необходимо обратиться в данные органы в письменной виде и получить мотивированный отказ в выдаче дубликата. На основании отказа, документов на земельный участок (на котором находится дом), и других документов, которые подтверждают, что умерший человек строил дом, вам нужно обращаться в суд для признания права собственности на наследственное имущество.