Олеся, а в случае когда второй собственник квартиры умер, но опять- таки оставил квартиру мне (завещание). Дело в том, что брала в паспортном столе справку для нотариуса, с последнего места проживания умершего. не возникнет ли проблем у меня если захочу прописаться, пока наследство в стадии оформления.

Вы сможете прописаться после оформления наследства и получения свидетельства о праве на наследство на квартиру.