Популярно о математике.

Популярно о математике для гуманитариев.
Философия денег.
Это может быть полезным и для компьютерщиков, верящих во всесилие «цифры» и даже математики.

Гуманитарии, как и компьютерщики, думают, что математика изучает числа. Но это не так. Числа – самый простой способ достичь взаимопонимания между разумными субъектами, а при современных технологиях и между безжизненными объектами. Можно сказать, что разум начинается на числах. Ведь многие попадая в незнакомую языковую и культурную среду, когда можно пользоваться только мимикой и жестами для общения, убеждались, что число – основной аргумент для достижения взаимопонимания. В отличие от опыта общения со зверями. Трудно предположить однозначно что было раньше число, или знак, слово. Но разве это имеет значение сейчас? Когда все разумные имеют представление о числах (а иногда даже и дрессированные звери).
Математика – это сфера деятельности о непротиворечивой логике, которую легче всего проверить на числах. Она позволяет мыслящим разными категориями приходить к согласию. Она не дает целей, не дает смыслов, а просто скрупулезно, непротиворечиво их описывает. Она всегда играет роль арбитра в спорах специалистов в разных, или одинаковых областях деятельности.

Гуманитарии, как специалисты по людям, в основном вырабатывают логику оправдания справедливости (или несправедливости, ведь это зависит от направления взгляда) состояния общества. Языковеды — правил общения. Мироборцы – виновников войн. Юристы – возможности логики языка для описания общества. Экономисты пытаются найти логику бухгалтерии без основательного знакомства с математикой, а больше доверяя юристам. Вслед за экономистами движутся и цифровики.
Все они не ищут сущности разума, считая его умением планировать, мечтать. Другими словами, что его сущность – в нем самом. А это и есть идеализм. Даже пересказ физики гуманитарии умудряются приправлять идеализмом желания управлять пространством и временем.

Все это поведение гуманитариев – следствие субъективизма их мышления. В основном они субъективное считают первопричиной, а в качестве объективного согласны считать только идеализм. Пусть даже и оговаривают, что гуманный идеализм. Мол, главное – идея, мечта, проект, символ…

Но не соглашаются, что самая важная сущность, связывающая все это – здравый смысл. А здравый смыcл им кричит, что материя, как основное доказательство существования объективности – первична. И что число – самый важный способ сравнения сущностей (способов описания объективности). Даже сама фраза говорит, что здоровье лучше, чем болезнь, что рациональный разум лучше иррационального. Что рациональный разум не нуждается в управлении, в отличие от иррационального (больного, рабского, верующего без гарантий).

В математике существует понятие линейности (прямых линий, линейных уравнений как по координатам, так и по их производным) и криволинейности. Линейность хороша для логики тем, что позволяет пронизать пространство с выдерживанием направления и монотонности. А могут ли нелинейности пронизывать все пространство? Не все. Но когда направление (цель) задано, то оказывается, что монотонными линиями пронизывающими максимально и монотонно часть пространства оказываются не прямые линии. Именно они быстрейшим образом движутся к абстракции нуля, или бесконечности. И именно этого не способны учесть те, кто плохо знаком с математикой. Такие недалекие мыслители считают, что достаточно наметить субъекту цель, и он придерживаясь направления непременно ее достигнет быстрейшим образом даже, если будет игнорировать объективность. Такой подход обычно называется волей (силой воли). Это парадокс одномерности мышления, игнорирования реальной размерности объективности.
Другой парадокс — считать, что субъект может произвольным образом назначать базис (основу) логики. Будто чем больше параметров он сумеет учесть, тем лучше для возможности рассчитать желаемый результат. Но математики знают, что лишние параметры так же мешают решению задачи, как и их нехватка. Это логика необходимости и достаточности. Базис должен быть объективным, состоять из независимых координат и полным. Мало того. Математики знают, что одну и ту же реальность (объективность, пространство) можно описать с разных базисов, с разных точек зрения. Но реальность от этого не изменяется. И связывает эти разные точки зрения понятие метрики – сравнение разных точек в пространстве. Метрика точно связывает перемещения точек взглядов (возможных базисов) с расстоянием между точками, составляющими пространство. Другими словами, метрика позволяет многомерное пространство привести к одномерному объективному количественному сравнению (к числу), не зависящему от выбора точек взглядов.

Возвращаемся к сфере специализации гуманитариев. Субъективность – это взгляд субъекта. Но субъект в понятии управления является источник управления, а объект – управляемый. И взаимодействие в обществе гуманитарии сводят к парадоксу, что непонятно кто субъект, а кто объект (на том, что здоровые более субъектны чем больные, мы уже обращали внимание выше). На этом парадоксе гуманитарии составили «основной закон диалектики» — единства и борьбы противоположностей. С математической точки зрения они пытались строить линейное (наиболее полное) пространство, которое действительно описывается парными взаимодействиями. Прямыми линиями с направлением – векторами, которыми обычно описывается сила.
Но сила бывает притягивающая и отталкивающая. Например, любовь, взаимная выгода — это явно притяжение. А вот угрозы, применение насилия – отталкивание.

А можно ли описать пространство взаимодействия субъектов на другой паре (для линейности и полноты)? На взаимодействии субъективизма с объективностью. И мы уже приводили инструмент достижения взаимопонимания между субъектами. Это число. И переносчиком числа в обществе являются деньги. Они понятны разумным субъектам вне зависимости от взаимного притяжения, или отталкивания. Они понятны даже не способным мыслить достаточно рационально и полно. Деньги – это движущиеся постоянно в обществе числа. На их свойства влияет все общество. Мало того, на них каждый своим субъективным взглядом может спроецировать все, что угодно. Есть целые сферы деятельности в обществе, занятые специально формированием их свойств, оптимальных для состояния мышления в обществе. Но самое важное, что они переносят шкалу, на которую каждый может спроецировать свои желания и возможности и не берутся из ниоткуда. Т.е. траектория движения денег – линия. А в обратном направлении по линии движения денег при добровольном переходе их от субъекта к субъекту движется то, что субъект считает полезным для себя.

Но так ли безоблачно выглядит картина с деньгами, как при корректно сформированных для них условиях? Ведь кроме притяжения субъектов существует и отталкивание. И оно прерывает линию движения денег в обществе, прерывает доставку полезного, переносимого ними, останавливает работу денег. И именно для подавления такого отталкивания, часто вызванного банальной глупостью (иррациональностью мышления) нужен контроль общества над основными потоками денег. Механизм такого контроля вырабатывается именно гуманитариями, а именно нотариусами, юристами, бухгалтерами, экономистами. И он не может быть настолько метрическим, как взаимоконтроль деньгами. Ведь словами невозможно обеспечить непрерывность оценок, а только некоторые пределы. Да и не должен. Он должен только обеспечить возможность добровольно выйти из отношений, если они стали отталкивающими. Это и называется гласностью. Невмешательство в добровольные отношения и гласность противодействия насилию.