морочат голову

Тут дело не в страховой, а в законодательстве Украины. В случае угона авто в ЛЮБОМ случае в ЛЮБОЙ страховой компании все выплаты производятся ТОЛЬКО ПОСЛЕ решения суда, а до того как дело будет передано в суд — угон расследуют компетентные органы и, если по прошествии нескольких месяцев авто не найдено, его объявляют угнанным и передают дело в суд. И ТОЛЬКО по решению суда (а тут страховая никак не влияет на сроки) вам выплатят компенсацию. То же касается и сложных ДТП. Так что это обычная процедура, а не проволочки страховой.